高中数学是一门实践性强、应用性很强的自然科学，学生在学习的过程中往往会投入较大的学习精力。在传统的数学教学中，教师往往注重对学生灌输数学的概念以及定理，却不引导学生深人（入）地去思考和分析概念的来源，导致学生在解题时无法正确地选择定理，构造简便的解题思路，导致了高中数学的教学质量普遍低下。“直观想象”是指学生能够利用空间想象的能力去感知事物的形态发展以及操作之后的变化，并可以结合数学图形来解决数学问题的一种素养和能力。在高中数学教学中，培养学生的直观想象核心素养可以帮助学生更准确地理解数学知识，有效地提升学生的学习放（效）果。

一、直观想象素养在各个学习内容板块中的渗透

(相关资料图)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》对培养学生直观想象素养的要求体现在多个方面，在必修课程与选择性必修课程中，突出几何直观与代数运算之间的融合，即通过形与数合，感悟数学知识之间的关联，加强对数学整体性的理解。必修课程中分立体几何、平面向量、函数观点下的方程与不等式、三角函数、函数的图像与性质共计五个模块开展教学实践。在选择性必修中分导数的意义、解析几何问题、概率教学中直方图和正态分布等三个模块开展教学实践。

在必修课程中，从函数观点看一元二次方程和一元一次不等式的教学，让学生逐渐养成借助直观理解概念的习惯。在三角函数教学中，用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、对称性、单调性和最大（小）值等性质，探索和研究三角函数之间的一些恒等关系在函数的应用中，利用函数图像的几何直观认识函数概念，借助单位圆的直观，探索三角函数的有关性质。在平面向量及应用教学中，通过几何直观，了解平面向量投影的概念及其意义。在立体几何初步教学中，运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等方法认识和探索空间图形的性质，建立空间观念；用斜二测法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合）的直观图；借助长方体，在直观认识空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间点、线、面的位置关系的定义，了解基本事实和定理；借助长方体，通过直观感知，了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直的关系

在选择性必修课程中，一元函数导数及应用通过函数图像直观理解导数的几何意义。结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系。在“平面解析几何”的教学中，引导学生经历以下过程：首先，通过实例了解几何图形的背景，如通过行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面，使学生了解圆锥曲线的背景与应用；其次，结合情境清晰地描述图形的几何特征与问题，如两点决定一条直线，椭圆是到两个定点的距离之和为定长的点的轨迹等；再次，结合具体问题合理地建立坐标系，用代数的语言描述这些特征与问题；最后，借助几何图形的特点，形成解决问题思路，通过直观想象和代数运算得到结果，并给出几何解释，解决问题。在概率教学中，可以通过具体实例，借助频率直方图的几何直观，了解正态分布的特征。

二、直观想象核心素养在各种教学活动过程中的渗透

在数学素养的生成教学策略上，许多国家都倡导用数学活动促进学生数学素养的生成。不少专家提倡，数学学习活动应当具有愉快感和充实感，能体现学生学习过程中的多样性和个性化，给予学生更多的自由发展空间。

三、直观想象核心素养在各个数学学习环节中的渗透

课堂是学生学习知识的主阵地，教学的任何一个环节都要步步推进，层层深入，看似平常的40分钟，却暗藏玄机、奥妙无穷。如何使教学目的明确，任务具体？如何创设有趣的数学情景，令学生感受数学魅力？如何设置有效问题，在问题解决中提升数学素养？如何引导学生做好课后反思，使学习的效率更上一层楼？都需要教师精心设计，及时调整和把握。

四、直观想象核心素养在各个年级循序渐进中的渗透

直观想象核心素养的培养应根据不同阶段学习内容的不断展开而逐步深化。从工具性的应用，如学习集合时的文氏图的应用，不等式组解法中数轴的应用，到函数背景下的函数性质的应用，再到解析几何中方程与曲线深刻理解后，对函数图像进一步的深刻理解。在教学中，应根据学习者自身能力，不断而有序地渗透，方能使学习者真正理解和提升直观想象素养的能力。

濮阳市油田第三高级中学

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